OGIF (Kurva Frekuensi Kumulatif)

Jika garis diagram poligon frekuensi kumulatif dijadikan kurva mulus, maka kurva tersebut disebut ogif. Ada dua macam ogif, yaitu :

1.      Ogif positif, yang diperoleh dari poligon frekuensi kumulatif kurang dari.

2.      Ogif negatif, yang diperoleh dari poligon frekuensi kumulatif lebih dari.

Frekuensi kumulatif kurang dari (f_kk) menyatakan jumlah frekuensi semua nilai data yang kurang dari atau sama dengan nilai pada tiap kelas.

Frekuensi kumulatif lebih dari (f_kl) menyatakan jumlah frekuensi semua nilai data yang lebih dari atau sama dengan nilai pada tiap kelas.

Perhatikan tabel berikut.

Nilai ulangan	Frekuensi
55-59	7
60-64	12
65-69	23
70-74	21
75-79	18
80-84	10
85-89	8
90-94	1
Jumlah	100

Dari tabel di atas kita tambahkan kolom untuk frekuensi kumulatif kurang dari dan frekuensi kumulatif lebih dari.

Nilai Ulangan	Frekuensi	Frekuensi kumulatif kurang dari		Frekuensi kumulatif lebih dari
55-59	7	≤ 59,5	7	≥ 54,5	100
60-64	12	≤ 64,5	19	≥ 59,5	93
65-69	23	≤ 69,5	42	≥ 64,5	81
70-74	21	≤ 74,5	63	≥ 69,5	58
75-79	18	≤ 79,5	81	≥ 74,5	37
80-84	10	≤ 84,5	91	≥ 79,5	19
85-89	8	≤ 89,5	99	≥ 84,5	9
90-94	1	≤ 94,5	100	≥ 89,5	1
Jumlah	100

Dari data pada tabel di atas dapat disajikan kurva ogif positif dan ogif negatif sebagai berikut.

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI

SOAL:

Buatlah histogram dan Poligon frekuensi dari data berikut:

Nilai ulangan	Frekuensi
55-59	7
60-64	12
65-69	23
70-74	21
75-79	18
80-84	10
85-89	8
90-94	1
Jumlah	100

SOLUSI:

Sebelum membuat histogram dan poligon frekuensi, kita harus mengetahui beberapa istilah yang terdapat pada daftar distribusi frekuensi.

1.      Batas kelas

Batas bawah dari tabel di atas adalah 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90

Batas atasnya adalah 59, 64, 69, 74, 79, 84, 89, 94

2.      Tepi kelas

Tepi bawah kelas  = batas bawah – 0,5

Tepi atas kelas      = batas atas + 0,5

Tepi bawah kelas dari tabel di atas adalah = (54,5), (59,5), (64,5), (69,5), (74,5), (79,5), (84,5), (89,5)

Tepi atas kelasnya adalah = (59,5), (64,5), (69,5), (74,5), (79,5), (84,5), (89,5), (94,5)

3.      Titik tengah kelas

Titik tengah kelas dari tabel di atas adalah 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92

            Setelah mengetahui batas kelas, tepi kelas, dan titik tengah kelas, maka data dapat disajikan dalam bentuk histogram.

Selanjutnya, dari sebuah histogram kita dapat membuat poligon frekuensi, yaitu garis-garis patah yang menghubungkan setiap titik tengah atas persegi panjang pada histogram.