Soal Turunan Fungsi

SOAL DAN PEMBAHASAN LIMIT FUNGSI Perkalian Sekawan

-          Cara Perkalian Bilangan Sekawan

SOAL DAN PEMBAHASAN LIMIT FUNGSI Cara Pemfaktoran

-          Menggunakan Cara Pemfaktoran

SOAL DAN PEMBAHASAN LIMIT FUNGSI Substitusi Langsung

-          Cara Substitusi Langsung

CONTOH SOAL DAN JAWABAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF

1.      Berikut ini adalah data nilai ulangan Matematika siswa kelas XI E.

Nilai (xi)	Frekuensi (fi)
4	1
5	3
6	21
7	19
8	4
Total	48

Dari data di atas, buatlah daftar frekuensi kumulatif lebih dari dan daftar frekuensi kumulatif kurang dari.

            Solusi:

Nilai (xi)	Frekuensi (fi)	Frekuensi kumulatif kurang dari (fkk)	Frekuensi kumulatif relatif
4	1	1	2,1%
5	3	4	8,3%
6	21	25	52,1%
7	19	44	91,7%
8	4	48	100%
Total	48

Nilai (xi)	Frekuensi (fi)	Frekuensi kumulatif lebih dari (fkk)	Frekuensi kumulatif relatif
4	1	48	100%
5	3	47	97,9%
6	21	44	91,7%
7	19	23	47,9%
8	4	4	8,3%
Total	48

2.      Tabel berikut menyatakan data dari setiap pertandingan di liga sepakbola tingkat SMK se-Jakarta tahun 2007/2008.

Banyaknya gol yang terjadi	Frekuensi
0	5
1	11
2	15
3	12
4	6
5	3
6	2

a.       Buatlah daftar distribusi frekuensi kumulatif lebih dari (>) dari data di atas.

b.      Tentukan banyak pertandingan yang terjadi pada liga sepakbola tersebut.

c.       Tentukan banyak pertandingan dimana pada pertandingan tersebut kurang dari atau sama dengan empat gol terjadi.

Solusi:

a.       Daftar distribusi frekuensi kumulatif lebih dari (>)

Banyaknya gol yang terjadi	Frekuensi	Frekuensi kumulatif lebih dari (fkk)
0	5	54
1	11	49
2	15	38
3	12	23
4	6	11
5	3	5
6	2	2

b.      Banyak pertandingan yang terjadi pada liga sepakbola tersebut dilihat dari jumlah frekuensi

5 + 11 + 15 + 12 + 6 + 3 + 2  = 54 pertandingan.

c.       Banyak pertandingan dimana pada pertandingan tersebut kurang dari atau sama dengan empat gol terjadi adalah

5 + 11 + 15 + 12 + 6 = 49 pertandingan..

3.      Data berikut menunjukkan panjang jengkal (dalam mm) siswi berusia 13 tahun.

182  202  164  198  211  164  177  173  192  205  228  169  197

223  189  186  191  194  197  205  192  207  169  173  184  171

184  209  176  181  207  164  196  203  221  198  190  207

Susunlah daftar frekuensi kumulatif data berkelompok di atas.

Solusi:

Panjang	Frekuensi	Frekuensi kumulatif kurang dari	Frekuensi kumulatif lebih dari
164 – 174	8	8	38
175 – 185	6	14	30
186 – 196	8	22	24
197 – 207	11	33	16
208 – 218	2	35	5
219 – 229	3	38	3

4.      Lengkapilah daftar distribusi frekuensi kumulatif berikut.

Nilai	fi	Frekuensi kumulatif kurang dari (fkk)	Frekuensi kumulatif relatif
31 – 35	10
36 – 40	15
41 – 45	30
46 – 50	70
51 – 55	64
56 – 60	31
61 – 65	20
66 – 70	10
Total	250

Solusi:

Nilai	fi	Frekuensi kumulatif kurang dari (fkk)	Frekuensi kumulatif relatif
31 – 35	10	10	4%
36 – 40	15	25	10%
41 – 45	30	55	22%
46 – 50	70	125	50%
51 – 55	64	189	75,6%
56 – 60	31	220	88%
61 – 65	20	240	96%
66 – 70	10	250	100%
Total	250