UKURAN PENYEBARAN DATA: Kuartil Data Tunggal

KUARTIL

Kuartil (Q) adalah datum yang membagi data menjadi empat bagian sama besar. Untuk menjadi empat bagian sama besar kita memerlukan tiga sekat.

  

Perhatikan gambar di atas

-          Kuartil Data Tunggal

Nilai kuartil data tunggal dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1.      Urutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar

2.      Tentukan letak kuartil dengan rumus:

Dengan i = 1, 2, 3

3.       Tentukan nilai kuartil sesuai letakknya.

Contoh: 
Tentukan Q3 dari data berikut:

6  5  7  4  9  8  9

Penyelesaian:

Data diurutkan dari terkecil sampai terbesar menjadi:

4  5  6  7  8  9  9

UKURAN PENYEBARAN DATA: Ragam dan Simpangan Baku Data Kelompok

RAGAM DAN SIMPANGAN BAKU

Ukuran penyebaran data yang paling umum dan paling sering digunakan pada ilmu statistika adalah Ragam (Variansi) dan Simpangan Baku (standar Deviasi).

-          Ragam dan Simpangan Baku Data Berkelompok

Ragam untuk data berkelompok dapat ditentukan dengan rumus:

Simpangan baku untuk data berkelompok dapat ditentukan dengan rumus berikut:

Contoh: 
Tentukan ragam dan simpangan baku populasi data berikut:

Nilai	Frekuensi
141 – 147	2
148 – 154	7
155 – 161	12
162 – 168	10
169 – 175	9
176 – 182	7
183 – 189	3

Penyelesaian:

 
 

Nilai	Titik tengah (xi)	Frekuensi (fi)	fi.xi
141 – 147	144	2	288	-21	441	882
148 – 154	151	7	1.057	-14	196	1.372
155 – 161	158	12	1.896	-7	49	588
162 – 168	165	10	1.650	0	0	0
169 – 175	172	9	1.548	7	49	441
176 – 182	179	7	1.253	14	196	1.372
183 – 189	186	3	558	21	441	1.323
	Total	50	8.250			5.978