UKURAN PENYEBARAN DATA: Ragam dan Simpangan Baku Data Tunggal

RAGAM DAN SIMPANGAN BAKU

Ukuran penyebaran data yang paling umum dan paling sering digunakan pada ilmu statistika adalah Ragam (Variansi) dan Simpangan Baku (standar Deviasi).

-          Ragam dan Simpangan Baku Data Tunggal.

Ragam data tunggal dapat ditentukan dengan rumus berikut.

            Sedangkan simpangan baku untuk data tunggal dapat ditentukan dengan rumus berikut:

 

Contoh:

Tentukan ragam dan simpangan baku dari:   2  3  6  8  11

Penyelesaian:

xi
2	2 – 6 = -4	16
3	3 – 6 = -3	9
6	6 – 6 = 0	0
8	8 – 6 = 2	4
11	11 – 6 = 5	25
30		54

UKURAN PENYEBARAN DATA: Simpangan Rata-rata Data Kelompok

SIMPANGAN RATA-RATA

Simpangan rata-rata (Deviasi) adalah ukuran penyebaran data yang mencerminkan penyebaran tiap nilai datum terhadap nilai rata-rata hitungnya.

-      Simpangan Rata-Rata Data Kelompok

Simpangan rata-rata data berkelompok dinyatakan oleh rumus berikut.

Contoh:

Tentukan simpangan rata-rata dari data pada tabel berikut:

Nilai	Frekuensi
55 – 59	7
60 – 64	12
65 – 69	23
70 – 74	21
75 – 79	18
80 – 84	10
85 – 89	8
90 – 94	1

Penyelesaian:

Nilai	Titik Tengah (xi)	Frekuensi (fi)	fi.xi
55 – 59	57	7	399	-14.9	14.9	104.3
60 – 64	62	12	744	-9.9	9.9	118.8
65 – 69	67	23	1541	-4.9	4.9	112.7
70 – 74	72	21	1512	0.1	0.1	2.1
75 – 79	77	18	1386	5.1	5.1	91.8
80 – 84	82	10	820	10.1	10.1	101
85 – 89	87	8	696	15.1	15.1	120.8
90 – 94	92	1	92	20.1	20.1	20.1
	Total	100	7190			671.6

Jadi, simpangan rata-rata adalah 6,716